Calcule o limite, se possível. Caso conclua que não existe, justifique.

lim x → π ⁡ sen ⁡ ( tan ⁡ x ) tan ⁡ x

Passo 1

Observe que esse limite parece muito com o limite fundamental trigonométrico, o único problema é que o x não está tendendo a zero. Mas com uma substituição simples podemos chegar nisso. Olha só:

u = tan ⁡ x

x → π ∴ u → 0

E aí ficamos com esse limite:

lim u → 0 ⁡ sen ⁡ ( u ) u = 1

Resposta

1

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Calcule. lim x → 0 ⁡ tg ⁡ x x
Calcule. lim x → 0 ⁡ x sen ⁡ 1 x
Calcule. lim x → 0 ⁡ x - tg ⁡ x x + tg ⁡ x
Calcule. lim x → p ⁡ tg ⁡ x - p x 2 - p 2 , p ≠ 0
Calcule. lim x → p ⁡ sen ⁡ x 2 - p 2 x - p