47. Determine os limites nos seguintes exercícios.

a) lim θ → 0 ⁡ sen ⁡ 2 θ 2 θ

Passo 1

Falaaa.. tudo bem??

Nessa questão vamos calcular lim θ → 0 ⁡ sen ⁡ 2 θ 2 θ .

Pra isso vamos lembrar do limite fundamental:

lim x → 0 ⁡ sen ⁡ x x = 1

Passo 2

Poo.. já está quaaase igual ao limite fundamental, né?

Podemos fazer uma mudança de variável. Se chamarmos:

x = 2 θ

Quando θ tende a 0, o x também tende a 0. Então:

lim θ → 0 ⁡ sen ⁡ 2 θ 2 θ = lim x → 0 ⁡ sen ⁡ x x

= 1

Resposta

1

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule.underset(x - 0)(lim) x sen (1)/(x)
Calcule.underset(x - 0)(lim) (tg x)/(x)
Calcule.underset(x - p)(lim) (sen (x^2 - p^2))/(x - p)
Calcule.underset(x - p)(lim) (tg (x - p))/(x^2 - p^2) , p != 0
Calcule.underset(x - 0)(lim) (x - tg x)/(x + tg x)