Exercícios Resolvidos de Momento Angular

UFPE, Física 1, PF - 2018.1, Questão 5

[ENUNCIADO COMUM ÀS QUESTÕES 5 E 6]

Uma barra delgada de massa Equation e comprimento Equation é mantida na vertical com uma das extremidades apoiada no solo e depois é liberada. A extremidade superior atinge o solo sem que a extremidade de apoio deslize. Considere Equation e que o momento de inércia de uma barra de massa Equation e comprimento Equation em torno de um eixo que passa pelo seu centro de massa é Equation .

[QUESTÃO 5]

Qual é o momento angular (em Equation ) da barra quando sua velocidade angular é Equation ?

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

(d) Equation

(e) Equation

(f) Equation

(g) Equation

(h) Equation

(i) Equation

Passo 1

A barra delgada está apoiada verticalmente no chão:

Ela vai tombar sem que seu ponto de apoio deslize.

Okay!

Bom, o momento angular Equation de um corpo extenso pode ser calculado com:

Equation

Queremos Equation quando a velocidade angular Equation for Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então, é só substituir?

Muito cuidado, o momento de inércia da barra está com relação a um eixo passando pelo seu centro de massa:

Então, precisamos aplicar o teorema dos eixos paralelos para encontrar o momento de inércia Equation com relação ao eixo de rotação que está na base da barra.

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Agora sim, podemos encontrar o momento angular da barra com relação à sua base:

Equation

Equation

Equation

Equation

Equation

Ficamos com a letra (i).

Resposta

Letra (i)

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