Exercícios Resolvidos de Momento Angular

USP – Física 1 – 2020 – P-SUB – Discursiva

Q 16 - Um sistema é formado por duas partículas de massas m 1 = 0,7   k g e m 2 = 1,4   k g presas às extremidades de uma barra rígida de massa desprezível. O sistema gira na ausência de atrito em um plano horizontal x y , em torno do ponto fixo O , conforme mostra a figura. As distâncias das massas m 1 e m 2 em relação à O são L 1 = 40   c m e L 2 = 20   c m , respectivamente. Se o módulo da velocidade da partícula de massa m 1 é v 1 = 1,6   m / s , o módulo do momento angular do sistema em relação ao ponto O , em k g . m 2 / s , é:

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essa juntos!

As partículas desenvolvem um movimento circular, então ambas têm a mesma velocidade angular, então o módulo do momento angular para essa situação é dado por:

L A = I ω

Onde para o nosso caso temos:

ω = v 1 L 1 = v 2 L 2

I = m 1 L 1 2 + m 2 L 2 2

Então temos que calcular o valor de ω e I , para calcularmos o módulo do momento.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos que:

ω = v 1 L 1 = v 2 L 2

Mas como não temos o valor de v 2 , vamos usar a primeira igualdade. Temos então:

ω = v 1 L 1 = 1,6 0,4

⇒ ω = 4   s - 1

Passo 3

Agora vamos calcular I , temos:

I = m 1 L 1 2 + m 2 L 2 2

Substituindo o que sabemos, temos:

I = 0,7 0,4 2 + 1,4 0,2 2

= 0,112 + 0,056

Assim temos que:

I = 0,168   k g ⋅ m 2

Passo 4

Agora podemos calcular o módulo do momento angular, temos:

L A = I ω

⇒ L A = 0,168 ( 4 )

Com isso temos que:

L A = 0,672   k g ⋅ m 2 / s

Pronto!! Tudo terminado!

Resposta

L A = 0,672   k g ⋅ m 2 / s

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