Um ginasta executa um salto mortal. Para isso, enquanto está no ar, dobra o corpo. Podemos dizer que durante sua subida no salto, após perder o contato com o solo, seu momento de inércia em relação ao eixo passando pelo seu centro de massa (perpendicular ao plano do desenho), seu momento angular em relação ao seu centro de massa e sua energia mecânica total, respectivamente,

a) Diminui, se mantém, se mantém.

b) Diminui, se mantém,aumenta.

c) Diminui, diminui, diminui.

d) Aumenta, aumenta, aumenta.

e) Aumenta, diminui, se mantém.

Passo 1

Devemos analisar 3 grandezas nesse movimento, o momento de inércia I , o momento angular L e a energia mecânica E M E C . Bora lá!

Lembrando lá daquele famoso caso da bailarina, quando ela fecha os braços e se encolhe ela gira mais rápido.

O que isso quer nos dizer?

Que a velocidade angular aumenta assim que ela fecha os braços.

Lembrando lá da formula do momento de inércia...

I = ∫ r 2 d m

A gente vê que ao aumentar a distância o momento de inércia aumenta. No nosso caso, o ginasta vai estar dobrando o seu corpo, assim o momento de inércia diminui. E como sabemos lá do caso da bailarina, a velocidade angular aumenta, show?

Passo 2

Beleza! A gente sabe que o momento angular se conserva se o torque resultante for nulo. A única força que atua no movimento é o peso, que atua no centro de massa, e por consequência, não gera torque, logo o momento angular se conserva.

Passo 3

Sabemos que o momento de inércia pode ser calculado por:

L = I . ω

Como o momento angular se conserva, ao diminuir o I , aumenta o ω , certo? Provando lá o caso da bailarina.

Sabemos que a energia mecânica pode ser calculada por:

E M E C = U + K

Se o ginasta pulasse sem se dobrar, teríamos:

E M E C ' = U + I ω 1 2 2

Mas como ele se dobrou, a sua velocidade angular aumentou, ou seja:

E M E C = U + I ω 2 2 2

S e n d o   ω 2 > ω 1

E M E C ' < E M E C

E então, a energia mecânica aumenta.

Esquisito, não? haha. Uma galera deve ter marcado que ela se conserva.

Resposta

b) Diminui, se mantém,aumenta.

Exercícios de Livros Relacionados

Um bloco homogênea de granito em forma de livro possui faces de 20c m por 15c m e uma espessura de 1,2c m . A massa específica (massa por unidade de volume) do granito é 2,64g / c m 3 . O bloco gira e
10.19E Calcule o momento angular orbital da Terra em termos da constante de Planck.
Um ponto na borda de um rebolo com 0,75m de diâmetro muda de velocidade, a uma taxa constante, de 12m / s para 25m / s em 6,2s . Qual é a aceleração angular média do rebolo?
Em um certo instante, uma partícula de 0,80k g está situada na posição r → = 2,0m i ^ + 3,0m j ^ . O momento linear da partícula está no plano x y e tem um módulo de 2,4k g ∙ m / s e uma direção de 11
Em um certo instante, a força F → = 4 j → N age sobre um objeto de 0,25 k g cujo vetor posição é r → = 2 i → - 2 k → e cujo vetor velocidade é v → = - 5 i → + 5 k → . Em relação à origem e em termos d