Exercícios Resolvidos de Momento Angular

Momento Angular, Rotação, Corpos Rígidos

Um ginasta executa um salto mortal. Para isso, enquanto está no ar, dobra o corpo. Podemos dizer que durante sua subida no salto, após perder o contato com o solo, seu momento de inércia em relação ao eixo passando pelo seu centro de massa (perpendicular ao plano do desenho), seu momento angular em relação ao seu centro de massa e sua energia mecânica total, respectivamente,

a) Diminui, se mantém, se mantém.

b) Diminui, se mantém,aumenta.

c) Diminui, diminui, diminui.

d) Aumenta, aumenta, aumenta.

e) Aumenta, diminui, se mantém.

Passo 1

Devemos analisar 3 grandezas nesse movimento, o momento de inércia I , o momento angular L e a energia mecânica E M E C . Bora lá!

Lembrando lá daquele famoso caso da bailarina, quando ela fecha os braços e se encolhe ela gira mais rápido.

O que isso quer nos dizer?

Que a velocidade angular aumenta assim que ela fecha os braços.

Lembrando lá da formula do momento de inércia...

I = ∫ r 2 d m

A gente vê que ao aumentar a distância o momento de inércia aumenta. No nosso caso, o ginasta vai estar dobrando o seu corpo, assim o momento de inércia diminui. E como sabemos lá do caso da bailarina, a velocidade angular aumenta, show?

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Beleza! A gente sabe que o momento angular se conserva se o torque resultante for nulo. A única força que atua no movimento é o peso, que atua no centro de massa, e por consequência, não gera torque, logo o momento angular se conserva.

Passo 3

Sabemos que o momento de inércia pode ser calculado por:

L = I . ω

Como o momento angular se conserva, ao diminuir o I , aumenta o ω , certo? Provando lá o caso da bailarina.

Sabemos que a energia mecânica pode ser calculada por:

E M E C = U + K

Se o ginasta pulasse sem se dobrar, teríamos:

E M E C ' = U + I ω 1 2 2

Mas como ele se dobrou, a sua velocidade angular aumentou, ou seja:

E M E C = U + I ω 2 2 2

S e n d o   ω 2 > ω 1

E M E C ' < E M E C

E então, a energia mecânica aumenta.

Esquisito, não? haha. Uma galera deve ter marcado que ela se conserva.

Resposta

b) Diminui, se mantém,aumenta.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas