Exercícios Resolvidos de Momento Angular

Três partículas de massa m estão presas a hastes de tamanho   R e massas desprezíveis, como uma hélice. O sistema pode girar em torno de um eixo fixo que passa pelo seu centro, O , e inicialmente possui velocidade angular ω . Um chiclete de massa M incide com velocidade v → conforme a figura, e realiza uma colisão perfeitamente inelástica com uma das massas m .

Julgue as seguintes assertivas

I. O momento de inércia do sistema composto pelas 3 massas m é 3 m R 2 em relação ao eixo de rotação.

II. O momento angular inicial do sistema composto pelas 3 massas m aponta na direção + k ^   em relação ao eixo de rotação.

III. O momento angular da massa M antes da colisão tem módulo M v R em relação ao eixo de rotação.

Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).

(A) I

(B) II

(C) III

(D) I e II

(E) I e III

(F) II e III

(G) Todas

(H) Nenhuma

Passo 1

Questão 1)

Fala aí!!! Vamos ver o que essa questão tá pedindo pra gente.

Temos um sistema que gira e uma colisão ali..mas nada de pânico...fica suave!

Vamos analisar as afirmações:

I) As hastes não tem massa, então é como se tivéssemos somente as bolinhas. Elas não tem raio, então pra gente calcular o momento de inércia desse sistema de três bolinhas é só usar a relação I = ∑ m R i 2

Então essa é verdadeira!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

II) Momento angular pode ser calculado de duas formas:

L = I ω = r × p . Olha pre primeira igualdade, sabemos que o I é um escalar, o L é um vetor, então pra a igualdade ser verdadeira o L tem que ter a mesma direção do ω . Sacou?

Ah beleza… Mas eu não sei a direção do ω ….

Regra da mão direita!! Olha aí, se o ω tá pra cima, então o momento angular também!!

Fazendo isso, o nosso dedão tá apontando pra - k ^ .

Logo L também.

Assim essa afirmativa é Falsa

Passo 3

III)

Opaaaa olha pro que a gente escreveu ali em cima! Vamos usar agora a segunda igualdade:

L → = r → × p → , então o módulo disso é L = r   m v sen ⁡ θ = R   m v sen ⁡ θ = R   m v  

Verdadeira!!!

Show??

Então a nossa alternativa é a letra E

Passo 4

Resposta

1) E

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas