Quais afirmações sobre o momento angular L → de uma partícula são verdadeiras:

  1. A unidade de L → no SI é k g m 2 / s
  2. L → é paralelo ao vetor velocidade v → da partícula
  3. L → é perpendicular ao vetor momento linear p → e ao vetor r → da partícula
  4. L → independe da escolha da origem
  5. L → é nulo quando o vetor posição r → está perpendicular ao vetor momento linear p →

Escolha uma opção:

  1. I,III, IV e V
  2. I e III
  3. I, III e IV
  4. I, II, III
  5. I, III, V

Passo 1

Fala galera, tudo bem?

Vamos analisar afirmativa por afirmativa?

Bora começar!

A afirmativa I diz:

“A unidade de L → no SI é k g m 2 / s

Para achar a unidade correta, vamos pela fórmula (vou usar o módulo para facilitar):

L = m r v

A massa no SI é medida em k g , a posição é medida em m e a velocidade é em m / s .

E aí a unidade do momento linear é a multiplicação das unidades de m ,   r e v :

L = m r v = k g   .   m   . m s

L = k g   m 2 / s

Então essa afirmativa está CORRETA.

Passo 2

Vamos agora analisar a afirmativa II:

L → é paralelo ao vetor velocidade v → da partícula”

Para analisar a direção, vamos analisar a fórmula vetorial do momento angular:

L → = m r → × v →

Bom, o produto vetorial ( × ) nos dá um outro vetor e a característica fundamental é que esse vetor resultante é PERPENDICULAR aos outros dois vetores do produto (no nosso caso r → e v → ) AO MESMO TEMPO

Sendo assim, o momento angular é PERPENDICULAR tanto ao vetor posição quanto ao vetor velocidade.

Assim essa afirmativa está ERRADA.

Passo 3

E já olhando a afirmativa III:

L → é perpendicular ao vetor momento linear p → e ao vetor r → da partícula”

O momento linear é o produto da massa pela velocidade p → = m v → , então o momento angular pode ser escrito em termos do momento linear:

L → = r → × p →

E, portanto, é PERPENDICULAR tanto ao vetor posição quando ao vetor MOMENTO LINEAR

E assim essa afirmativa está CORRETA.

Tudo bem até aqui?

Passo 4

A afirmativa IV:

L → independe da escolha da origem”

Mentira! É uma grandeza vetorial, portanto a direção e o sentido importam! Assim como a origem! =)

Essa afirmativa está ERRADA.

Passo 5

E por fim:

L → é nulo quando o vetor posição r → está perpendicular ao vetor momento linear p →

De novo, o momento angular deve ser perpendicular tanto ao vetor r → , quanto ao vetor p → . Se r → e p → forem perpendiculares entre si, tudo bem! O vetor L → vai ser perpendicular aos dois. O que não pode acontecer é dois deles serem PARALELOS, aí sim nesse caso o momento angular seria nulo.

Sendo assim essa afirmativa também está ERRADA.

Juntando as respostas temos:

  1. CORRRETA
  2. ERRADA
  3. CORRETA
  4. ERRADA
  5. ERRADA

As únicas afirmativas corretas são I e III, alternativa (b).

Ufa! Terminamos!

Bora pra próxima?

Resposta

( b )

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