Exercícios Resolvidos de Momento Angular

Uma partícula de massa m é lançada obliquamente de forma que sua velocidade inicial tem módulo v 0 e forma um ângulo θ com a horizontal. O momento angular da partícula no ponto mais alto de sua trajetória, calculado com relação ao ponto de lançamento tem módulo igual a:

(a) m v 0 3 s e n 2 θ c o s θ / ( 2 g )

(b) m v 0 3 s e n θ cos 2 ⁡ θ / ( 2 g )

(c) m v 0 3 c o s θ / ( 2 g )

(d) m v 0 3 s e n θ / ( 2 g )

(e) m v 0 3 / ( 2 g )

(f) 0

Passo 1

Bom, essa questão já assusta só pelas opções que tem, mas vamos tentar fazer o simples que a gente sabe pra chegar na resposta

Ele quer o momento angular, certo?

Momento angular é

L = d . p

L = d . v . m

A massa já foi dada

Como é o ponto de maior altura, temos que a velocidade no eixo y é zero, ou seja, a velocidade vai ser só no eixo x

v x = v c o s ⁡ ( θ )

A distância vamos ter que lembrar algumas fórmulas de lançamentos obliquo. Só nos importa a distância no eixo y , pois é a única distância perpendicular a velocidade

0 = V 2 s e n θ 2 - 2 a Δ S y

Δ S y = V 2 s e n θ 2 2 g

Assim, juntando tudo que a gente achou chegamos no momento

L = m v 3 s e n θ 2 cos ⁡ θ 2 g

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Resposta

l e t r a   a )

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