Exercícios Resolvidos de Momento Angular

Sistema de Partículas, Colisão, Momento Angular

Considere as afirmativas abaixo:

(I) Em uma colisão inelástica, o momento linear do sistema nunca é conservado.

(II) A velocidade do centro de massa de um sistema de partículas é sempre constante.

(III) Forças internas nunca alteram o momento linear total de um sistema de partículas.

(IV) O momento linear e o momento angular de um sistema de partículas sempre se conservam sob a ação de um par de forças externas de mesmo módulo, direção e sentidos opostos.

São verdadeiras apenas as afirmativas:

(a) I

(b) III

(c) II e IV

(d) II e III

(e) III e IV

Passo 1

Vamos ver as afirmativas uma por uma!

Afirmativa (I):

O fato da colisão ser inelástica não muda nada! Pro momento linear ser conservado, basta não ter forças externas atuando no sistema, seja a colisão elástica, inelástica ou nenhuma das duas.

Então a afirmativa é falsa.

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Passo 2

Afirmativa (II):

Essa propriedade só é válida num caso particular, se a soma das forças externas atuando no sistema é nula!

A afirmativa é falsa.

Passo 3

Afirmativa (III):

A gente sempre fala que o momento linear do sistema se conserva se não tem forças externas atuando né? Isso porque são elas que alteram o momento linear do sistema.

A gente nunca fala das forças internas porque elas não mexem no momento linear, elas justamente são as forças que não são internas.

Portanto, a afirmativa é verdadeira.

Passo 4

Afirmativa (IV):

Que nem a gente já viu algumas vezes nessa questão, pro momento linear se conservar a soma das forças externas tem que ser zero. E a soma de duas forças externas de mesmo módulo, direção e sentidos opostos dá zero, certo? Então nesse caso o momento linear se conserva.

Passo 5

Agora vamos dar uma olhada no momento angular.

Pra ele se conservar, a soma dos torques externos (em relação a um certo eixo) é que tem que dar zero. E o torque realizado por 2 forças externas de mesmo módulo, direção e sentidos opostos pode muito bem dar diferente de zero!

Saca:

As forças F → e - F → realizam torque em relação ao eixo passando pelo centro de massa da barra!

Então num caso como esse o momento angular não se conserva.

Portanto, a alternativa é falsa.

Resposta

Alternativa (b)

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