Exercícios Resolvidos de Momento Angular

UFF, Física I, P3 - 2013.1, Questão 5Q

Um carrossel de raio Equation com momento de inércia Equation gira com velocidade angular Equation . Uma pessoa de massa Equation está parada próximo à borda do carrossel. A pessoa sobre no carrossel; sua velocidade antes de pisar no carrossel era desprezível. Responda justificando:

Qual será a velocidade angular do carrossel logo depois que a pessoa sobre?

Passo 1

Velocidade angular, momento de inércia... O que já vem na sua cabeça? Momento angular!

Vamos começar pelo carrossel, que a gente já tem vários dados no enunciado.

Equation

Equation

Mas assim que a pessoa sobe, a massa do conjunto se altera. A pessoa fica parada, então não existe momento angular da pessoaa, nem forças externas.

Se não existe força externa, há conservação do momento angular. Agora facilitou a questão! Vamos para o próximo passo, então.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos o momento angular inicial do carrossel, podemos igualar ao momento angular final do sistema.

Equation

Equation

Basta acharmos o momento de inércia do sistema. Vamos considerar a pessoa como uma massa pontual girando em torno do eixo do carrossel. Nesse caso, seu momento de inércial é igual a Equation :

Equation

Equation

Equation

Equation

Passo 3

Pronto! Já temos os dados suficientes para resolver a questão!

Equation

Equation

Equation

Resposta

Equation

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