Exercícios Resolvidos de Momento Angular

UFRJ-P2-2012.1-ME7

Considere uma partícula de massa Equation presa ao teto em um suporte fixo por meio de um fio ideal de comprimento Equation , formando um pêndulo. A partícula é solta a partir do repouso, com o fio esticado, a uma distância Equation do teto; Equation é o módulo da aceleração local da gravidade. Qual é o módulo do momento angular da partícula com relação ao ponto de sustentação do fio quando ela passa pelo ponto mais baixo da trajetória?

  1. Equation
  2. Equation
  3. Equation
  4. Equation
  5. Equation

Passo 1

O momento angular nesse caso pode ser calculado como

Equation

Isso porque o braço, nesse caso é o comprimento do fio, que é Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos agora calcular a velocidade da partícula que é o que precisamos para achar o seu momento linear Equation .

Como temos conservação de energia:

Equation

A energia inicial é:

Equation

Isso porque ele parte do repouso. Considerando o ponto mais baixo da trajetória com altura zero.

Equation

A energia final é:

Equation

Equation

Igualando:

Equation

Equation

Equation

Passo 3

O momento linear fica igual a:

Equation

E seu momento angular fica igual a:

Equation

Resposta

Letra B

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