Exercícios Resolvidos de Momento Angular

PUCRIO, Física B - FIS1026, P4 - 2014.2, Questão 1e

Um disco de raio Equation e massa Equation e um cubo de lado Equation e mesma massa, estão no topo de um plano com comprimento Equation inclinado de Equation com a horizontal. Existe atrito entre o plano inclinado e os dois objetos, os coeficientes de atrito cinético e atrito estático são respectivamente Equation e Equation . Na base do plano existe um trilho na vertical com o formato de um anel de raio Equation como ilustra o desenho. A base do plano e o trilho têm superfícies com atrito desprezível. Na saída do trilho, está em repouso um segundo cubo idêntico ao primeiro com seu centro de massa na posição Equation . Logo após o segundo cubo, a superfície horizontal apresenta um coeficiente de atrito cinético variável e no final desta superfície está uma mola com constante elástica Equation . A superfície embaixo da mola tem atrito desprezível. A origem do sistema de coordenadas coincide com o centro do anel. A aceleração da gravidade é Equation . Desenvolva as equações na forma literal para somente no final substituir as variáveis pelos valores fornecidos.

e) Imediatamente antes da colisão, calcule o momento angular Equation , em relação à origem do sistema de coordenadas, do cubo que está em movimento. Suponha a velocidade do cubo imediatamente antes da colisão é de Equation

Passo 1

e)

Podemos utilizar esta fórmula de momento angular:

Equation

Equation

Entretanto a componente Equation do vetor posição será eliminada por se tratar de um produto vetorial.

Equation

Substituindo os dados:

Equation

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Resposta

e) Equation

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