Exercícios Resolvidos de Momento Angular

UFPE, Física 1, 3º EE - 2018.2, Questão 5

Uma partícula de massa Equation amarrada a um barbante de massa desprezível gira sobre uma mesa sem atrito, percorrendo uma circunferência de raio Equation em torno do ponto Equation . A pessoa que segura o barbante diminui lentamente o raio da circunferência até que Equation .

Considere as seguintes afirmativas relativas ao movimento da partícula:

I. O momento angular da partícula em relação a Equation se conserva.

II. A velocidade angular da partícula em torno de Equation aumenta.

III. O momento de inércia da partícula em relação a Equation diminui.

É correto apenas o que se afirma em:

(A) I

(B) II

(C) III

(D) I e II

(E) I e III

(F) II e III

(G) Todas

(H) Nenhuma

Passo 1

Eita, esse enunciado parece difícil….mas só parece!! Vai ser moleza. Acompanha comigo, vamos analisar as afirmativas:

I) Quando o momento angular de algum sistema se conserva?

Quando a soma de todos os torques externos a esse sistema é zero!!!!

Bem, tem alguma coisa externa ao nosso sistema partícula+mesa+barbante que esteja exercendo uma rotação ali na partícula? Não!!! Então o momento angular se conserva!!!

Então essa afirmativa é verdade!!!

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

II) Olhando de cima da mesa, é isso o que tá acontecendo, certo?

Bom, temos uma trajetória circular com uma força que aponta para o centro. Então:

Equation

Para a primeira situação, com o raio Equation :

Equation

Para a segunda situação, com o raio Equation :

Equation

Comparando as duas equações:

Equation

Equation

Portanto, com o raio menor, a velocidade angular é maior do que a velocidade angular com o raio maior!

Então essa afirmativa está correta!

Passo 3

III)

Opa! Ele quer informações sobre o momento de inércia da partícula, em relação ao eixo Equation .

A gente sabe que:

Equation

Onde o Equation é a distância da partícula ao eixo, beleza? No nosso caso é o raio da trajetória, mas esse raio tá diminuindo...E o Equation é proporcional a Equation , então de eu diminuir o raio, o momento de inércia também diminui!

Portanto, essa afirmativa é verdadeira!

Passo 4

Resposta

Alternativa G

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