Exercícios Resolvidos de Momento Angular

UFRJ, Física 1, PF - 2017.2, Questão 4

Um spinner possui momento de inércia Equation em relação ao eixo de simetria que passa pelo seu centro de massa. Inicialmente ele é posto para girar com velocidade angular de módulo Equation em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Em um determinado instante a pessoa que o segura muda a posição de sua mão de forma a ter um plano de rotação vertical. Com este movimento a velocidade angular do spinner é reduzida para Equation de seu valor inicial. Qual é o módulo da variação do momento angular do spinner Equation devido a sua mudança do plano de rotação?

(a) Equation

(b) Equation

(c) Equation

(d) Equation

(e) Equation

(f) Equation

(g) Equation

Passo 1

Meio confuso imaginar cada uma dessas situações, né?

Mas inicialmente, temos que o spinner gira em torno de um eixo vertical.

Então seu momento angular Equation também estará na direção vertical:

*finge que isso é um spinner* hahaha.

Porém, após o movimento da mão da pessoa, o spinner gira em um plano vertical, ou seja, seu eixo agora está na horizontal:

Queremos calcular o módulo do vetor variação de momento angular Equation .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Sabemos que os vetores são perpendiculares:

O vetor variação de momento angular é:

Equation

Para calcular o módulo desse vetor, basta usarmos Pitágoras:

Equation

Passo 3

O módulo do momento angular inicial Equation será:

Equation

Como a velocidade angular do spinner é reduzida em Equation com a mudança de orientação, seu novo momento angular Equation será:

Equation

Substituindo esses dois valores na expressão de Equation , temos:

Equation

Equation

Equation

Assim, temos que:

Equation

Resposta

Letra (a)

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