Exercícios Resolvidos de Movimento Circular Acelerado

UNICAMP, Física 1, P3 - 2018.2, Questão 6

Considere uma estação espacial em formato de anel de raio igual a 10   m e massa igual a 1,0 × 10 4   k g . Para que um tripulante da estação espacial sinta, sobre a superfície do anel, uma aceleração de queda livre efetiva igual a g (use g = 10   m / s 2 ), determine a velocidade angular (em r a d   s ) e o momento angular (em k g   m 2 / s ) da estação espacial girando em torno de seu eixo de simetria. O momento de inércia de um anel, com relação ao seu eixo de simetria, é igual a sua massa vezes o raio ao quadrado.

A. 0,5 e 10 6

B. 1,0 e 10 3

C. 1,0 e 10 6

D. 0,5 e 10 3

E. 10 e 10 6

Passo 1

Essa aceleração de queda livre é uma aceleração centrípeta, analogamente a aceleração na Terra. Então:

a c = v 2 R

Usando a relação entre velocidade linear e velocidade angular:

v = ω R

Temos que:

a c = ω 2 R

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Substituindo os dados do enunciado:

a c = ω 2 R

10 = ω 2   10

ω = 1   r a d   s  

Beleza, já temos metade da resposta!

Passo 3

Agora, só falta calcular o momento angular:

L = I ω

L = M R 2   ω

Substituindo os valores:

L = 10 4 10 2   1

L = 10 6   k g   m 2 / s

Show! Suave né?

Resposta

Alternativa C

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