Passo 1

Letra (a). Vamos lembrar a equação da frequência de ressonância:

f = 1 2 . π . L . C v → C v = 1 2 . π 2 . L . f 2 = 1 2 . π 2 . 1.10 - 6 H . 10.10 6 H z 2 = 253   p F

Passo 2

Letra (b). Fica meio confuso imaginar cada elemento com a sua resistência interna. Mas isso não é lá tão importante. O importante é: a fonte de CA vai “ver” uma resistência equivalente igual a 2   Ω e apenas essa informação já serve para resolver a questão.

“Mas o circuito não vai ver uma resistência....ele não vê uma impedância? Pois temos um circuito RLC?”

Essa é a regra geral, mas presta atenção: o circuito está em ressonância. Sim, a capacitância e o indutor estão configurados para uma frequência de ressonância de 10 M H z e a fonte que vamos considerar também oscila nessa frequência.

É assim que ocorre no rádio: o botãozinho que você gira muda a capacitância (separando ou juntando as placas do capacitor do rádio) e, assim, o dispositivo vai captar apenas coisas naquela frequência de ressonância.

Então, a fonte vai ver só uma resistência de 2 Ω e mais nada. Logo:

  • A fonte gera uma tensão senoidal com amplitude igual a 10 V
  • A amplitude da carga é de 10 V 2 Ω = 5 A
  • A tensão e a corrente oscilam juntinhas, com uma diferença de fase igual a zero

Por isso, calculamos a potência pelo jeito clássico e chegamos à resposta sem muito trabalho:

P = 10 V . 5 A 2 . cos ⁡ 0 = 25 W

Resposta

(a) 253   p F

(b) 25 W

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