Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

UFF - Física 3 - P3 2017.1 - 19

Assinale a figura que descreve corretamente um circuito RLC em termos de fasores.

Passo 1

Suponha que tenhamos uma fonte de corrente alternada, cuja função é dada por

i t = I cos ⁡ ω t

A ddp entre os terminais do resistor é v R t = V R   c o s ω t . Portanto, v R está em fase com i ( t ) , e, portanto, o fasor V R deve ser paralelo ao fasor I . Com isso, já podemos eliminar as letras c) e e) da figura acima, já que mostram V R antiparalelo a I .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Considere, agora, o capacitor, cuja diferença de potencial é dada por

v C t = q t C = I       s e n   ω t ω C  

Agora, lembre-se que

  sen ⁡ ω t = cos ⁡ ω t - π 2

Isso mostra que a voltagem v C ( t ) no capacitor está atrasada de π / 2 em relação à corrente i ( t ) . Com isso, vemos que já eliminamos também a figura da letra a), pois nela o fasor V C está adiantado com relação ao fasor V R .

Passo 3

Para o indutor, sabemos que o potencial é dado por v L t = L d i d t . Substituindo a corrente i ( t ) nessa expressão, obtemos

v L t = - L I ω sin ⁡ ω t

Como – sin ⁡ ω t = cos ⁡ ω t + π 2 , então v L t = L I ω cos ⁡ ( ω t + π / 2   ) . Portanto, a voltagem no indutor está adiantada de π 2 em relação à corrente i ( t ) .

Passo 4

Para fechar a questão, a voltagem fornecida pela fonte pode ser escrita como

V t = ε cos ⁡ ( ω t + ϕ )

sendo que

tan ⁡ ϕ = ω L - 1 ω C R

Nesse caso, o ângulo ϕ mostra que V ( t ) está adiantado em relação à corrente i ( t ) . Portanto, o fasor ε representando a voltagem de pico está adiantado de ϕ em relação ao fasores V R e I .

Resposta

Portanto, apenas o diagrama de fasores da figura da letra b) representa todas as características comentadas.

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas