Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Em um circuito CA genérico, a amplitude da corrente que passa por um dado resistor foi medida e vale 2   A . A ddp neste mesmo resistor também foi medida (usando-se um osciloscópio): a amplitude da onda observada vale 4   V e o período da onda vale 2   m s .

A expressão para a corrente que atravessa o resistor e sua ddp em função do tempo são representadas pelas funções:

A )   i ( t ) = ( 2 A ) c o s ( π t ) e v R ( t ) = ( 4 V ) c o s ( π t ) .

B )   i ( t ) = ( 2 A ) s i n ( 10 π t ) e v R ( t ) = ( 4 V ) s i n ( 10 π t ) .

C )   i ( t ) = ( 2 A ) c o s ( 1000 π t ) e v R ( t ) = ( 4 V ) c o s ( 1000 π t + π ) .

D )   i ( t ) = ( 2 A ) c o s ( 1000 π t + π ) e v R ( t ) = ( 4 V ) c o s ( 1000 π t ) .

E )   i ( t ) = ( 2 A ) c o s (   1000   π t ) e v R ( t ) = ( 4 V ) c o s (   1000   π t ) .

Passo 1

A corrente no circuito está sempre em fase com a ddp, sendo assim o argumento dentro da função trigonométrica deve ser a mesma nos dois casos.

A velocidade angular é dada por:

ω = 2 π f = 2 π T

Substituindo os valores:

ω = 2 π 2 × 10 - 3

ω = 1000   r a d / s

Assim, como o problema já nos forneceu as amplitudes da corrente e da ddp, teremos que:

i ( t ) = ( 2 A ) c o s (   1000   π t )

v R ( t ) = ( 4 V ) c o s (   1000   π t )

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

E )   i ( t ) = ( 2 A ) c o s (   1000   π t ) e v R ( t ) = ( 4 V ) c o s (   1000   π t ) .

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