Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Quando um dado indutor é conectado a uma fonte de f e m , que varia senoidalmente com uma amplitude constante e uma frequência de 60 H z , o valor r m s da corrente é 3 A . Qual o valor r m s da corrente se a frequência da fonte for dobrada?

  1. 3,0   A
  2. 4,24   A
  3. 6,0   A
  4. 1,5   A
  5. 12,0   A

Passo 1

Vamos supor que a amplitude da f e m da fonte é V , que sua frequência é ω e que a indutância do indutor é L .

Pela lei das malhas temos

V   s e n ω t - L d i d t = 0

d i d t = V L s e n ω t

i t = V L ω cos ⁡ ω t + ϕ = I cos ⁡ ω t + ϕ

Onde a fase ϕ depende das condições iniciais e I é a amplitude da corrente.

O valor r m s da corrente se relaciona com a sua amplitude por

I r m s = I 2

Para o nosso caso temos que

I r m s = 1 2 V L ω

Ou seja, se dobrarmos a frequência, temos que I r m s será dividida por dois! Dessa forma o valor r m s da corrente é

I r m s = 1,5 A

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Resposta

(d)

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