Em um circuito RLC, a reatância capacitiva possui metade do valor da reatância indutiva e o ângulo de fase vale π 4 . Assumindo que conhecemos os valores da resistência R = 200   Ω e da indutância L = 4,0   m H , podemos afirmar que a frequência angular vale:

  1. 1,0 × 10 5 r a d s
  2. 25,0 × 10 5 r a d s
  3. 4,0 × 10 - 4 r a d s
  4. 25,0 × 10 3 r a d s
  5. 1,0 × 10 - 5 r a d s

Passo 1

Em um ciruito RLC, a reatância capacitiva e indutiva são dadas, respectivamente, por

X C = 1 ω C   ; X L = ω L

e o ângulo de fase ϕ escrito como

tan ⁡ ϕ = X L - X C R

Passo 2

Como X C = X L 2 e ϕ = π 4 , temos que

X L - X L 2 R = 1 ⇒ X L 2 R = ω L 2 R = 1

Isso nos dá ω = 2 R L .

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos, chegamos a

ω = 400 4 × 10 - 3 = 1,0 × 10 5 r a d s

Resposta

Portanto, a resposta é a letra a).

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