Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Um capacitor de capacitância 62,5   μ F foi ligado em série com um resistor de 30   Ω e um gerador de corrente alternada que imprime uma tensão variável neste circuito dada por V t = 90 cos ⁡ 400 t   [ V ] . Determine a função que descreve a forma com que a corrente de deslocamento está variando com o tempo entre as placas do capacitor.

(a) I d = 1,8 cos ⁡ 67 t   A .

(b) I d = 3 , 0 s en ⁡ 400 t + ϕ   A , onde tan ⁡ ϕ = 4 / 3 .

(c) I d = 3 , 6 s en ⁡ 400 t + π / 2   A .

(d) I d = 3 , 0 s en ⁡ 67 t   A .

(e) I d = 1,8 cos ⁡ 400 t + ϕ   A , onde tan ⁡ ϕ = 4 / 3 .

Passo 1

A reatância do capacitor será dada por:

X C = 1 ω C = 1 400 × 62,5 × 10 - 6 ,

X C = 10 4 250 = 40   Ω .

Logo, a impedância do circuito será dada por:

Z = R 2 + X C 2 = 30 2 + 40 2 = 50   Ω .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Com isso, conseguimos calcular a corrente máxima que circula pelo circuito, que será dada por:

I = ε M Z = 90 50 = 1,8   A .

A constante de fase é dada por:

tan ⁡ ϕ = X C R = 40 30 = 4 3 .

Logo,

I d = 1,8 cos ⁡ 400 t + ϕ   A .

Resposta

(e) I d = 1,8 cos ⁡ 400 t + ϕ   A , onde tan ⁡ ϕ = 4 / 3 .

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