Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

UFF - Física 3 - P3 2017.1 - 12

Considere que o diagrama abaixo descreva a voltagem de uma fonte CA no instante t = 8,0   m s . Os valores de pico da fem e da frequência angular da fonte CA são, respectivamente,

Passo 1

Nessa questão, temos uma fem oscilante no tempo, cujo valor máximo é dado por ε 0 , como mostra a figura acima. Usando um pouco de geometria, a gente percebe é fácil encontrar o valor que o fasor ε 0 faz com o eixo horizontal:

ω t = π + π 3 = 4 π 3 ⇒ ω = 4 π 3 t

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Passo 2

No enunciado do problema, temos que t = 8 × 10 - 3   s . Substituindo na expressão acima para ω , obtemos:

  ω = 4 π 3 × 8 × 10 - 3 ≈ 5,0 × 10 2     r a d s

Passo 3

Para obter ε 0 , dá uma olhada na figura e repare no triângulo retângulo formado pelo fasor ε 0 e a linha tracejada. Como temos o valor do cateto adjacente ao ângulo π 3 , então podemos utilizar a seguinte trigonométrica:

cos  ⁡ π 3 = 50 ε 0 = 1 2

o que dá ε 0 = 100,0   V .

Resposta

Portanto, ω ≈ 5,0 × 10 2 r a d s e ε 0 = 100,0   V , letra a).

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