Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Unicamp – Física III – Prova 3 – 2017.2 – Questão 8

Um gerador AC produz 10   V (rms) a uma frequência de 400   r a d / s . Ele é ligado em série a um resistor com R = 17,3   Ω e um indutor com L = 0,025   H . A corrente rms é:

(a) 0,5   A e adiantada de 30 o em relação à fem.

(b) 0,58   A e atrasada de 30 o em relação à fem.

(c) 0,5   A e atrasada de 30 o em relação à fem.

(d) 0,71   A e atrasada de 60 o em relação à fem.

(e) 0,58   A e adiantada de 90 o em relação à fem.

Passo 1

A reatância no indutor é dada por:

X L = ω L = 400 × 0,025   Ω ,

X L = 10   Ω .

A impedância do circuito será:

Z = R 2 + X L 2 ,

Z = 17,3 2 + 10 2 ≈ 20   Ω .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Logo, a corrente máxima I M A X é dada por:

I M A X = ε M A X Z → I M A X = 2 ε R M S Z ,

I M A X = 2 × 10 20 = 0,5 × 2   A .

A corrente rms será:

I R M S = I M A X 2 = 0,5   A .

Passo 3

A constante de fase pode ser calculada como:

tan ⁡ ϕ = X L R = 10 17,3 ≈ 0,58 ,

ϕ = atan ⁡ 0,58 ≈ 30 o .

Logo, a corrente está atrasada de 30 o em relação à fem.

Resposta

(c) 0,5   A e atrasada de 30 o em relação à fem.

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