Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Circuitos CA

Um resistor, um indutor e um capacitor são conectados em série a uma fonte de corrente alternada (veja fig. 1 ). No gráfico da figura 2 , apresentamos as diferenças de potencial nas extremidades do resistor ( V R ) e da fonte ( ε ) em função do tempo.

  1. Determine, através do gráfico, os valores máximos de V R e de ε .
  2. Determine, através do gráfico, a frequência da fonte ( f ) e a diferença de fase entre a corrente e a ddp da fonte.
  3. O circuito é indutivo ou capacitivo? Justifique sua resposta.

Passo 1

Vamos para a interpretação de gráfico!

Temos que saber qual curva representa a fonte E e qual curva representa a ddp V R do resistor. Bem, pela lógica, a diferença de potencial da fonte tem que ser maior que a do resistor, logo,

E m á x = 8   V

E

V R = 5   V

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Passo 2

Pelo gráfico observamos que o período da fonte é T = 0,12   s , logo sua frenquencia vale:

f = 1 T = 8,3   H z

Passo 3

Precisamos, agora, achar a diferença de fase. Que tal fazermos isso pelo período?

A diferença de período entre V R (a corrente está em fase com o resistor, então podemos considera-lo nos cálculos) e E é de 0,01   s .

Temos que, por regra de três:

T - 2 π

0,01 - θ

Então,

θ = 0,01 ∙ 2 π 0,12 = 0,52   r a d

Passo 4

Por fim, vamos definir se o circuito é capacitivo ou indutivo. Para isso, precisamos analisar a corrente. Como não temos a corrente, mas sabemos que está em fase com V R , analisamos V R .

Pelo gráfico, temos que V R está atrasada em relação a fem (está mais a direita no gráfico), então o circuito é indutivo.

Resposta

  1. E m á x = 8   V
  2. V R = 5   V

  3. f = 8,3   H z
  4. θ = 0,52   r a d

  5. Circuito indutivo.

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