Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Unicamp - Física 3 – P3 2018.2 - NOTURNO - 10

Um resistor, um indutor e um capacitor estão ligados em série com uma fonte de tensão V = V 0 sen ⁡ ( 2 π f t ) . Qual das afirmações abaixo a respeito desse circuito é FALSA?

  1. A corrente é a mesma em todos os componentes em todos os componentes do circuito;
  2. Em qualquer instante, a soma das quedas de tensão em todos os elementos do circuito é igual a V ;
  3. A corrente em pelo menos um dos componentes do circuito é dada por i t = V 0 / Z sen ⁡ 2 π f t - φ ;
  4. A tensão em pelo menos um dos componentes está defasada da tensão em outros componentes;
  5. A impedância do circuito é dada pela raiz quadrada de X L 2 - X C 2 .

Passo 1

Em um circuito RLC em série, a corrente que passa pelos três elementos é igual, já que estão em série. O que muda nesse circuito são as diferenças de potencial em cada um de seus elementos, de forma que a soma das ddp´s dos elementos deve ser igual à tensão V da fonte.

Por isso, os itens a) e b) estão CORRETOS.

A corrente i ( t ) que passa circuito pode ser escrita de forma geral como está no item c), com a impedância Z e a fase φ dados, respectivamente, por

Z = R 2 + ω L - 1 ω C 2     ; φ = arctan ⁡ ω L - 1 ω C R   .

O item c) está CORRETO.

Em um circuito R L C em série, a voltagem do resistor sempre está atrasada de φ com relação à da fonte, enquanto a ddp do indutor está sempre adiantada de 90 ° em relação à V ( t ) .

Portanto, o item d) está CORRETO.

Como X L ≡ ω L e X C ≡ 1 / ( ω C ) , a impedância Z pode ser escrita como

Z = R 2 + X L - X C 2     .

Por isso, o item e) está INCORRETO.

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Resposta

Letra e.

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