Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Se a frequência ω no circuito da figura aumentar, mantendo a amplitude V p da fonte constante, a corrente através do resistor

  1. Aumentará
  2. Diminuirá
  3. Não se altera
  4. Poderá aumentar ou diminuir, dependendo do valor original da frequência
  5. Poderá aumentar ou diminuir, dependendo dos valores de R e de L

Passo 1

Aqui aplicamos diretamente a lei das malhas

V p s e n ω t - R i - L d i d t = 0

Supondo que a corrente seja dada por

i t = I s e n ω t - ϕ

De forma que

d i d t = I ω cos ⁡ ω t - ϕ = I ω s e n ω t - ϕ + π 2

Substituindo na nossa EDO

V p s e n ω t - R I s e n ω t - ϕ - I L ω s e n ω t - ϕ + π 2 = 0

V p s e n ω t = R I s e n ω t - ϕ + I L ω s e n ω t - ϕ + π 2

Podemos resolver essa equação por fasores!

O fasor do lado esquerdo é igual a soma dos fasores do lado direito, e como eles são perpendiculares entre si, podemos usar o teorema de Pitagorás .

V p 2 = R I 2 + I L ω 2

I = V p R 2 + L ω 2

Para esta equação para a amplitude da corrente, vemos que ao aumentar a frequência ω diminuímos a amplitude da corrente.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

(b)

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