Uma fonte de corrente alternada com voltagem V r m s = 80   V está em série com um resistor de 300   Ω e um capacitor cuja reatância, à frequência da fonte CA, é 400   Ω . A voltagem rms através do capacitor é:

  1. 74   V
  2. 70   V
  3. 36   V
  4. 82   V
  5. 64   V

Passo 1

Aqui precisamos nos lembrar da relação que existe entre as quantidades rms (“root mean square”) e suas amplitudes correspondentes. A amplitude da fem E 0 está relacionada com E r m s através de

E r m s = E 0 2   .  

A voltagem V C do capacitor através de

V C , r m s = V C 2   .

Além disso, precisamos nos lembrar também que nesse caso não temos um indutor, por isso X L = 0 e V C = X C I .

Passo 2

Tendo essas expressões, vamos substitui-las agora em

I = E 0 R 2 + X L - X C 2     .

Sabendo que X L = 0 e usando I = V C / X C e E 0 = 2   E r m s , temos

V C X C = 2 E r m s R 2 + X C 2     ⇒   V C 2 = V C , r m s = X C E r m s R 2 + X C 2   ,  

que é o valor que queremos encontrar. Substituindo os valores fornecidos no enunciado, teremos

V C , r m s = 400 × 80 300 2 + 400 2 =   64   V   .  

Resposta

Letra e.

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