UFF - Física 3 - P3 2017.1 - 14
Considere apenas um indutor conectado a um gerador CA de voltagem de pico de . Sabendo que a corrente de pico vale , determine a frequência e o valor instantâneo da ddp () no indutor no instante em que o valor da corrente é máxima
- e
- e
- e
- e
- e
Passo 1
Vamos tomar como referência para esse problema a figura abaixo. A fonte de corrente alternada CA tem um potencial oscilante que podemos escrever como
sendo a voltagem de pico, que é o valor máximo que a voltagem pode ter.
Passo 2
Agora, aplicamos a lei das malhas considerando o sentido horário dado pela seta amarela na figura para obter o seguinte:
em que é o valor instantâneo do potencial no inductor e agora temos uma equação diferencial para e podemos encontrar essa função para todo tempo.
Passo 3
Dessa última expressão, temos o seguinte:
Essa equação deixa claro que o valor máximo da corrente acontece quando
Passo 4
Substituindo na expressão para , temos
Como a corrente máxima é , temos
Resposta
Portanto, a frequência e a corrente instantânea no indutor para o instante em que corrente é máxima são, respetivamente, e , que é o resultado mostrado na letra e).
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