Um circuito em série consiste de uma fem A C com frequência angular de 250   r a d / s , um resistor de 40 Ω , um indutor de 0,28   H e um capacitor de 100 μ F . A corrente rms medida no circuito é de 1,6 A . Qual o fator de potência do circuito?

a 0,55

b 0,60

c 0,75

d 0,80

e 1

Passo 1

O fator de potência é definido por:

F P = cos ⁡ ϕ

Onde o ângulo ϕ é definido por:

tan ⁡ ϕ = X L - X C R

Antes de começar as contas, podemos fazer uma pequena manipulação no triângulo retângulo, através da expressão de tan ⁡ ϕ , para calcularmos cos ⁡ ϕ , se liga:

Dessa forma:

F P = cos ⁡ ϕ = R R 2 + X L - X C 2

Ok, agora precisamos definir cada termos.

Passo 2

R = 40   Ω

X L = ω L = 250 × 0,28 = 70   Ω

X C = 1 ω C = 1 250 × 100 × 10 - 6 = 40   Ω

Substituindo na expressão de F P , teremos:

F P = 40 40 2 + 70 - 40 2 = 40 40 2 + 30 2 = 40 50

F P = 0,8

Resposta

d 0,80

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