Em um circuito LC contendo um indutor ideal de L = 36   m H e um capacitor de C = 4,0   m F , a carga máxima do capacitor é 36   m C durante as oscilações. Qual é a corrente máxima através do indutor durante as oscilações?

  1. 9,0   A
  2. 6,0   A
  3. 4,0   A
  4. 3,0   A
  5. 2,0   A

Passo 1

Aqui é importante termos em mente uma característica muito importante de circuitos LC: a carga elétrica q ( t ) que vai se acumulando nas placas do capacitor oscila senoidalmente no tempo de acordo com:

q t = Q m a x cos ⁡ ω 0 t + ϕ ,

sendo ω 0 = 1 / L C a frequência angular dessa oscilação e ϕ sua fase.

Como a corrente é dada pela taxa de variação da carga com o tempo, temos o seguinte

i t = d q t d t = - Q m a x ω 0 sin ⁡ ω 0 t + ϕ ,  

que nos mostra que a corrente também oscila no tempo no circuito. Portanto, para sabermos o valor máximo I m a x dessa corrente, basta pegarmos o maior valor que a corrente pode ter na expressão acima:

I m a x = Q m a x ω 0 = Q m a x L C   .

Passo 2

Bom, só precisamos, agora, colocar os valores que a questão fornece para nós. Fazendo isso, chegaremos a

I m a x = 36 × 10 - 3 36 × 10 - 3 4 × 10 - 3 ⇒ I m a x = 3,0   A   .

Repara que para vermos qual é o valor máximo para a corrente, não precisamos saber o valor da fase ϕ , ou seja, independente do valor de ϕ , I m a x = 3   A .

Resposta

Letra d.

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