5) No instante t , a posição do corpo que se desloca ao longo do eixo s é s t = t 3 3 - 3 2 t 2 + 2 t + 3 metros.

a) Determine os valores de t onde a velocidade é zero.

b) Determine os valores da aceleração onde a velocidade é zero.

Passo 1

Falaaa... beleza??

Nessa questão vamos determinar, na letra a, os valores onde a velocidade é igual a zero e, na letra b, o valores da aceleração onde a velocidade é zero.

Pra isso vamos precisar lembrar que, se temos a equação do deslocamento, quando derivarmos uma vez, achamos a velocidade e se derivar novamente achamos a aceleração.

Passo 2

a) Derivando s t = t 3 3 - 3 2 t 2 + 2 t + 3 pra achar a velocidade:

v t = s ' t

v t = 3 t 2 3 - 3 2 t 2 + 2

v t = t 2 - 3 t + 2

Igualando a zero:

t 2 - 3 t + 2 = 0

t = 1

t = 2

Passo 3

b) Derivando v t = t 2 - 3 t + 2 pra achar a aceleração:

a t = v ' t

a t = 2 t - 3

Como queremos os valores da aceleração quando a velocidade é zero, usamos os valores de t que encontramos na letra a.

a 1 = 2 1 - 3

= - 1

a 2 = 2 2 - 3

= 1

Resposta

a) t = 1 e t = 2

b) a 1 = - 1 e a 2 = 1

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