Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

UFF - Física 2 – P3 2018.1 - 20

Dadas as seguintes afirmações:

  1. Em um circuito RLC, se a resistência é dobrada, a frequência de ressonância cai pela metade;
  2. Em ressonância, a impedância de um circuito RLC é igual a R;
  3. Em ressonância, a corrente de um circuito RLC está em fase com a fonte de CA;
  4. Perto da ressonância, o fator de potência de um circuito RLC é próximo de zero;

Quais das alternativas abaixo contém todas as afirmativas verdadeiras?

  1. II, IV
  2. I, IV
  3. II, III
  4. III, IV
  5. I, III

Passo 1

Em um circuito RLC, a amplitude da corrente que passa pelo sistema é

I = E 0 Z = E 0 R 2 + X L - X C 2     ,

em que X L = ω L e X C = 1 / ( ω C ) e Z é a impedância do circuito.

A ressonância ocorre quando a impedância tem o seu menor valor. Isso acontece quando

X L = X C ⇒ ω 0 = 1 L C   .  

Nessa frequância ω 0 , a impedância é

Z = R .

Portanto, o item II está correto.

Pela expressão que temos para a frequência de ressonância, vemos que ela não depende da resistência R do circuito.

Portanto, o item I está incorreto.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A diferença de fase ϕ entre a corrente e a fonte de fem é dada por

tan ⁡ ϕ = X L - X C Z = 0   ,

pois, na ressonância, X L = X C , o que nos mostra que ϕ = 0 .

Portanto, o item III está correto.

Agora, se a corrente está em fase com a voltagem, então o fator de potência cos ⁡ ϕ = 0 = 1 , portanto, tem seu valor máximo.

Por isso, o item IV está incorreto.

Resposta

Letra c.

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