Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

UFF - Física 2 – P3 2018.1 - 15

Em um circuito RLC em série com R = 13   k Ω , C = 20   μ F e L = 5,0   H , que valor aproximado de frequência a fonte deve ter para minimizar a impedância?

  1. 10   H z
  2. 20   m H z
  3. 15   k H z
  4. 17   H z
  5. 20   H z

Passo 1

Em um circuito RLC em série conectado a uma fonte de corrente alternada de frequência angular ω com amplitude de voltagem E 0 , o valor I 0 da amplitude da corrente que percorre o sistema é

I 0 = E 0 Z = E 0 R 2 + X L - X C 2   ,  

em que X L = ω L , X C = 1 ω C   .

A amplitude da corrente I 0 será máxima quando X L = X C . Isso vai dar a seguinte expressão para a frequência angular

ω 2 = 1 L C = ω 0 2   ⇒ ω 0 = 2 π f 0 = 1 L C   .

Ou seja, o circuito RLC tem corrente máxima quando a frequência angular for igual a frequência natural de oscilação do circuito LC. Essa é uma informação muito importante!!

Substituindo os valores do enunciado, a frequência f 0 que dará o máximo para a amplitude da corrente I será:

f 0 = 1 2 π 1 5 × 20 × 10 - 6 = 100 2 π   ⇒ f 0 ≈ 17   H z   ,

em que fizemos π ≈ 3 .

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Resposta

Letra d.

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