Exercícios Resolvidos de Fasores e Circuitos RLC

Um circuito RLC em série é alimentado por uma fonte CA com frequência duas vezes maior que a frequência de ressonância. Sobre as reatâncias do sistema, podemos afirmar que:

A )   X L = 4 X C .

B )   X C = 4 X L .

C )   X L = X C .

D )   X L = 2 X C .

E )   X C = 2 X L .

Passo 1

As reatâncias capacitiva e indutiva são dadas por:

X C = 1 ω C

X L = ω L

Onde ω é o dobro da frequência de ressonância ω d , dada por:

ω d = 1 L C

Assim, substituindo isso nas reatâncias, teremos:

X C = 1 2 ω d C = 1 2 C 1 L C = 1 2 C L = 1 2 L C

X L = 2 L 1 L C = 2 L C

Para comparar os dois, vamos dividir uma expressão pela outra, se liga:

X C X L = 1 2 L C 2 L C

X C X L = 1 2 2

X C X L = 1 4

X L = 4 X C

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Resposta

A )   X L = 4 X C .

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