Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker, Fundamentos de Física, volume 1 , 8º ed. Rio de Janeiro: LTC , 2008, pp 32-03

A figura mostra a velocidade de uma partícula que se move em um eixo x . Determine a o sentido inicial e b o sentido final do movimento. c A velocidade da partícula se anula em algum instante? d A aceleração é positiva ou negativa? e A aceleração é constante ou variável?

Passo 1

Precisamos analisar o gráfico v   x   t   para obter as informações pedidas, nos itens a e b   ele quer o sentido e para isso vamos analisar a equação da velocidade

v = Δ S Δ t

Como Δ t   é sempre positivo, temos que o sinal da velocidade está diretamente relacionado com o sentido do movimento e por isso no item a a velocidade inicial é negativa, temos que o objeto move-se no sentido negativo e no item b a velocidade final é positiva, então o objeto move-se no sentido positivo.

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Passo 2

c   A velocidade vai ser zero, se em algum instante a linha do gráfico cruzar o eixo do tempo, olhando o gráfico vemos que existe um momento em que a linha cruza o eixo do tempo e por isso: sim, a velocidade será zero em algum instante de tempo.

Passo 3

d Temos que aceleração é a tangente do gráfico v   x   t , sendo assim como o ângulo θ (ângulo entre a reta e o eixo do tempo) no gráfico acima é menor que 90 ° temos que a tangente desse ângulo é positiva, assim a aceleração é positiva.

Passo 4

e Seguindo o raciocínio do item anterior, vemos que o ângulo θ não muda ao longo do gráfico o que nos garante que a aceleração é constante. Podiamos pensar também que como a velocidade varia uniformemente ( varia de forma linear –uma reta- ) o movimento é uniformemente variado e por isso a aceleração é constante.

Resposta

a Sentido negativo

b Sentido Positivo

c Sim.

d Positiva

e   Constante

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