Responde Aí

Dois carros (A e B) partem da mesma posição inicial em t   =   0 e movem-se em pistas retas paralelas. Seus gráficos da velocidade em função do tempo são mostrados na Figura 1.

A distância entre os carros no instante t   =   5   s   é:

(a) 14   m

(b) 12   m

(c) 10   m

(d) 8   m  

(e) 6   m  

(f) 4   m

(g) 2   m

(h) 1   m

(i) 0   m

Passo 1

Pra gente saber a distância entre duas coisas temos que achar a posição de cada uma e subtrair, que aí teremos o quão distante elas estão, certo?

Passo 2

Vamos achar a posição do A. Lembrando que temos um MUV, então vamos usar essa equação da posição em função do tempo:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

A gente não sabe qual é a posição inicial do A e do B, mas a gente sabe que elas são iguais, então vamos chamar de S 0 mesmo, ok?

A velocidade inicial do A é 0   m / s . E a aceleração é dada pela tangente do gráfico, ou seja:

a A = 10 5 = 2   m / s 2

Então a função posição de A é:

S = S 0 + 0 t + 2 t 2 2

A posição do A em t = 5   s , vai ser:

S A = S 0 + 25

Show de bola! Agora vamos ver qual é a posição do B.

Passo 3

Aqui temos que ter um pouco mais de atenção. Pois a inclinação da reta do gráfico de B muda, ou seja, a aceleração do B muda ao longo desses 5 segundos.

Na primeira parte temos aceleração nula, pois a velocidade é constante. Então a posição em função do tempo é dada pela equação do movimento uniforme:

S = S 0 + v t

Entre   0 e 4   s , temos:

S = S 0 + 4 ⋅ 4

S = S 0 + 16

Então, quando t = 4   s é o fim do movimento uniforme e início do MUV. Ou seja, essa posição que acabamos de achar vai ser a posição inicial do MUV, e a aceleração é dada pela tangente e vale a B = 6   m / s 2 .

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

S = S 0 + 16 + 4 t + 6 t 2 2

Então a posição do B em t = 5   s   é:

S B = S 0 + 23

Maravilha!! Já sabemos as posições dos dois corpos em t = 5   s , pra achar a distância entre eles é só subtrair um pelo outro:

d = S A - S B

d = 2   m

Uhuul!! Isso é a letra G.

Resposta

Alternativa G.

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