(Cap 2 – Ex 13) Qual das curvas de velocidade-versus-tempo na figura abaixo melhor descrevem o movimento de um objeto (a) com aceleração positiva constante, (b) com aceleração positiva que diminui com o tempo, (c) com aceleração positiva que aumenta com o tempo e (d) com aceleração nula. (Pode haver mais de uma resposta correta para cada item).

Passo 1

Falaii meus amores, show de bola?

Borá lá?

(a) Nos casos em que temos aceleração constante, a equação horária da velocidade é a seguinte:

v t = v 0 + a t

Que é a equação de uma reta. Nos casos em que a é alguma função do tempo, não temos qual saber qual será o formato do gráfico, sabemos apenas que terá algum formato diferente de uma reta.

Nesse item queremos um caso em que a aceleração é positiva e constante, ou seja, queremos uma reta de inclinação positiva, que é o caso do gráfico (b).

Passo 2

(b) Agora queremos um caso em que a aceleração é positiva, mas diminui com o tempo.

Se a aceleração é positiva, a velocidade tem que estar aumentando com o tempo.

Se a aceleração, além de positiva, diminui com o tempo, a inclinação do gráfico v - t tem que estar diminuindo.

Esse é o caso apenas do gráfico (c).

Passo 3

(c) Aqui temos um caso parecido com o do item (b), mas a inclinação tem que estar aumentando. A inclinação é sempre positiva e a aceleração variável.

Se integramos uma aceleração variável e positiva, temos

a t = C t

v t = 1 2 C t 2

Portanto, é o caso do gráfico (d).

Passo 4

(d) No caso em que a aceleração é nula, a equação horária da velocidade fica simplesmente:

v t = v 0

E então o gráfico é apenas uma reta horizontal. Esse é o caso do gráfico (e).

Resposta

  1. gráfico b; (b) gráfico c; (c) gráfico d; (d) gráfico e.

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