Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

Movimento retilíneo

Qual é o módulo e o sentido do deslocamento e da aceleração de um objeto entre os instantes t   =   2 s e t =   5 s supondo que o objeto se move ao longo de uma linha reta com velocidade dada pelo gráfico abaixo:

  1. d = 7,5m e a =   1 m / s 2 no sentido positivo da reta.
  2. d = 1,0m e a = 1 m / s 2 no sentido negativo da reta
  3. d = 1,5m no sentido positivo e a = 5 m / s 2 no sentido negativo da reta.
  4. d = 1,5m e a = 1 m / s 2 no sentido positivo da reta.
  5. Nenhuma destas

Passo 1

Bom galeraa, a gente pode calcular tudo isso a partir do gráfico.

Bom, como a velocidade é derivada do deslocamento, a integral da velocidade é igual ao deslocamento:

d = ∫ 2 5 v t d t

Bom, mas o que é a integral nesse gráfico ai? Bem, é a área sob o gráfico.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Então:

d = A

Essa área pode ser dividida em duas áreas:

A = A 1 + A 2

A área 1 é a área do triangulo que se forma entre o tempo t = 2 s e t = 3 s . Ela é negativa, já que está abaixo do gráfico:

A 1 = H L 2 = - 1 . 3 - 2 2 = - 0,5

E a área 2 é a área do triangulo que se forma entre t = 3 s e t = 5 s . Assim:

A 2 = 5 - 3 2 2 = 2

Então:

A = A 1 + A 2 = - 0,5 + 2,0 = 1,5 m

Então:

d = 1,5 m

Passo 3

Bom, como a aceleração é a derivada da velocidade, e como a derivada de velocidade é o coeficiente da reta tangente à curva da velocidade, podemos calcular a aceleração com a variação da velocidade entre dois tempos:

a = ∆ v ∆ t = v 5 - v 4 5 - 4 = 2 - 1 5 - 4 = 1 m / s 2

Passo 4

E o sentido do deslocamento? Bom, como o sinal do deslocamento foi positivo, ele está se deslocando no sentido positivo do eixo x .

Então:

d)

Resposta

d)

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas

Muita matéria pra estudar?

Dexter Estudando

Cadastre-se para acessar os Resumões Gratuitos

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas