Responde Aí

O gráfico abaixo representa a velocidade de um carro em função do tempo quando ele percorre uma linha reta. O carro inicia o trajeto em primeira marcha. Em t   =   2 s , o carro passa da primeira para segunda marcha. Em t   =   6 s , o carro passa para terceira marcha. Assinale a afirmativa correta.

(a) A distância que o carro percorre em segunda marcha é maior que a distância que ele percorre em primeira marcha.

(b) A distância que o carro percorre em segunda marcha é maior que a distância que ele percorre em terceira marcha.

(c) A maior aceleração do carro ocorre quando o carro está em segunda marcha.

(d) A distância que o carro percorre em primeira marcha é maior que a distância que ele percorre em terceira marcha.

(e) A maior aceleração do carro ocorre quando ele está em terceira marcha.

(f) A aceleração quando o carro está em primeira marcha é igual àquela quando ele está em segunda.

Passo 1

Nós temos um gráfico da velocidade do carro pelo tempo. O carro troca de marcha em t = 2 s e t = 6 s .

Então, temos a primeira marcha no intervalo de ( 0,1 ) , a segunda marcha no intervalo de ( 2,6 ) e a terceira marcha no intervalo de ( 6 , … ) .

Além disso, temos que em cada uma das duas primeiras marchas a velocidade varia proporcionalmente com o tempo (reta crescente), portanto teremos dois movimentos uniformemente variados (MUV), já na terceira marcha, a velocidade é constante com relação ao tempo (reta horizontal), logo teremos um movimento uniforme (MU).

Para responder as alternativas, temos que comparar a distância percorrida e a aceleração em cada marcha.

Passo 2

Para calcular a distância percorrida a partir de um gráfico de velocidade pelo tempo, nós podemos calcular a área abaixo desse gráfico.

Então vamos calcular a distância percorrida em cada uma das três machas:

A distância percorrida na marcha 1 ( d 1 ) será dada pela área A 1 .

A distância percorrida na marcha 2 ( d 2 ) será dada pela área A 2 .

A distância percorrida na marcha 3 ( d 3 ) será dada pela área A 3 .

Repare que a velocidade está em k m / h e o tempo em s . Como vamos apenas comparar as distâncias, não precisamos perder tempo de prova convertendo as unidades. A ideia ainda é a mesma:

d i s t â n c i a ( k m ) t e m p o ( h ) x   t e m p o s = d i s t â n c i a k m . s h

Para A 1 , vamos calcular a área do triângulo. A base b vai de ( 0,2 ) e a altura h vai de ( 0,40 ) , pois a cada quadradinho no gráfico, a velocidade sobe 10 .

A 1 = b   ×   h 2

A 1 = 2   × 40 2 = 40

d 1 = 40   k m . s / h    

Para A 2 , vamos calcular a área do trapézio. A base pequena b vai de ( 0,40 ) , a base grande B vai de (0,60) e a altura h vai de (2,6):

A 2 = b + B h 2

A 2 = 40 + 60 × 4 2 = 200

d 2 = 200   k m . s / h

Para A 3 , vamos calcular a área do retângulo. A base b vai de (6,10) e a altura h vai de (0,60):

A 3 = b × h

A 3 = 4 × 60 = 240

d 3 = 240   k m . s / h

Então, descobrimos que:

d 3 > d 2 > d 1

Logo, a letra (a) está correta ( d 2 > d 1 ) , além disso podemos checar que a letra (b) ( d 2 > d 3 ) e a letra (d) ( d 1 > d 3 ) estão erradas.

Já matamos a questão, mas vamos dar uma olhadinha na aceleração agora.

Passo 3

Em um gráfico da velocidade em função do tempo, podemos calcular a aceleração a partir da inclinação da curva, que nesse caso vão ser três retas. Isso porque a aceleração é dada pela variação da velocidade sobre o tempo:

a = ∆ v ∆ t

Então, se pensarmos para um mesmo intervalo de tempo ∆ t , quanto mais inclinada for a nossa reta, maior será a variação da velocidade ∆ v para esse intervalo de tempo, e assim, maior é a aceleração.

Com isso, olhando para cada uma das marchas, vemos que na marcha 1, a reta é a mais inclinada de todas (maior aceleração), seguida pela reta na marcha 2 e por último a reta horizontal (aceleração nula) da marcha 3, que representa nenhuma variação de velocidade. Assim, temos que:

a 1 > a 2 > a 3

As letras (c) ( a 2 é máx), (e) ( a 3 é máx) e (f) ( a 1 = a 2 ) estão erradas.

Resposta

Letra (a)

Exercícios de Livros Relacionados

Os carros A e B se movem no mesmo sentido em pistas vizinhas. A posiçã
Quando uma bola de futebol é chutada na direção de um jogador e o joga
Um trenó a vela está se movendo para leste com velocidade constante qu
A Figura 2-13 mostra a aceleração da cabeça e do tronco de um voluntár