Um carro A, inicialmente em repouso, parte do início de uma pista de 1000   m de comprimento com aceleração a A   =   0 ,   8   ( m / s 2 ) . No mesmo instante, um carro B, também em repouso, parte do final da mesma pista, no sentido contrário, com aceleração a B   =   0 ,   45   ( m / s 2 ) .

a. Em uma mesma escala faça os gráficos da velocidade dos carros A e B em função do tempo e calcule suas acelerações no instante t = 40 s ;

Passo 1

Eaew, belezinha?

Temos que um carro A, inicialmente em repouso, parte do início de uma pista de 1000   m de comprimento com aceleração a A   =   0 ,   8   ( m / s 2 ) . No mesmo instante, um carro B, também em repouso, parte do final da mesma pista, no sentido contrário, com aceleração a B   =   0 ,   45   ( m / s 2 ) .

Temos que fazer os gráficos das velocidades e determinar suas acelerações em t = 40 s . Primeiro vamos escrever essas velocidades em função do tempo e depois verificar quais são as acelerações no instante solicitado. Vamos lá!

Passo 2

Vamos primeiro escrever as funções das velocidades, sendo essa dada por:

v ( t ) = v 0 + a   t

Então, para o carro A com x 0 A = 0   m , v 0 A = 0   m / s e a A = 0,8 m / s 2 :

v A ( t ) = 0,8   t .

E para o carro B com x 0 B = 1000   m , v 0 B = 0   m / s e a B = - 0,45   m / s 2 , o sinal negativo se dá pelo fato do carro estar no sentido contrário:

v B ( t ) = - 0,45   t .

Passo 3

Com as equações para as velocidades, podemos esboçar os seus gráficos em função de tempo, sendo v A ( t ) em vermelho e v B ( t ) em azul:

Passo 4

Agora podemos verificar a velocidade para t = 40 s , para o carro A:

v A ( 40 ) = 0,8   ( 40 ) = 32   m / s

Para o carro B:

v B ( 40 ) = - 0,45   ( 40 ) = - 18   m / s

Temos que as acelerações são constantes, sendo a A = 0,8 m / s 2 e a B = 0,45 m / s 2 .

A questão foi isso! Te vejo na próxima! Tchau Tchau!

Resposta

No decorrer da questão.

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