Responde Aí

Quando uma bola de futebol é chutada na direção de um jogador e o jogador a desvia de cabeça, a aceleração da cabeça durante a colisão pode ser relativamente grande. A figura mostra a aceleração a t   da cabeça de um jogador de futebol sem e com capacete, a partir do repouso. No instante t = 7,0   m s , qual é a diferença entre as velocidades da cabeça sem e com capacete ?

Passo 1

O problema quer a diferença entre as velocidades no tempo t = 7   m s , sabemos qua ambas as analises avelocidade inicial é v 0 = 0   , assim se fizermos a variação de velocidade entre t = 0   e t = 7   m s vamos obter a velocidade em t = 7   m s já que a velocidade inicial é zero.

Passo 2

Então primeiro vamos obter a variação da velocidade entre t = 0   e t = 7   m s quando o jogador não está usando capacete. Para isso vamos calcular a área sob o gráfico.

Δ v = á r e a = A 0 - 2   + A 2 - 4   + A 4 - 6   + A 6 - 7  

Δ v = 120.2 2 + 140 + 120 . 2 2 +   200 + 140 . 2 2 + 200.1 2 . 10 - 3

Δ v = 120 + 260 + 340 + 100 . 10 - 3

v 7 - v 0 = 0,820   m / s  

v 7 = 0,820   m / s    

Passo 3

Agora vamos calcular a área sob o gráfico para o jogador que está usando o capacete

Δ v = 40.3 2 + 40.1 + 80 + 40 . 2 2 + 80.1 2 . 10 - 3  

v 7 - v 0 = 60 + 40 + 120 + 40 . 10 - 3

v 7 = 0,260   m / s  

Passo 4

Agora temos que fazer a diferença entre a velocidade da cabeça do jogador com e sem capacete.

Δ v = 0,820 - 0,260

Δ v =   0,560   m / s    

Resposta

Δ v = 0,56   m / s

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