Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

UFRJ-2015.1-1ª prova- Física 1

Uma partícula descreve um movimento retilíneo. No gráfico, está representada a componente da velocidade desta partícula ao longo da trajetória como função do tempo. No instante t = 0   s , a partícula está na posição x = 0   c m . Assinale a afirmativa correta:

a A velocidade da partícula no instante t = 0   s vale v x = 0   c m / s ;

b A aceleração da partícula no instante t = 2,5   s vale a x = - 1   c m / s 2 ;

c O deslocamento da partícula no intervalo entre t = 0   e t = 2   s vale Δ x = 2   c m ;

d A posição da partícula no instante t = 2   s é x = 0   c m ;

e Nenhuma das respostas anteriores é correta.

Passo 1

Vamos ver alternativa por alternativa!

Alternativa a :

Essa já podemos eliminar de cara! Podemos ver no gráfico que, no instante t = 0   s , a velocidade é v x = 1   c m / s .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Alternativa b :

Agora ele falou da aceleração da partícula no instante t = 2,5   s .

Repare que do tempo t = 2   s ao tempo t = 3   s , a velocidade da partícula é constante ( v x = - 1   c m / s ), logo nesse espaço de tempo a aceleração é nula!

Então no instante t = 2,5   s , a aceleração é a x = 0 ≠ - 1   c m / s 2 .

Logo, a alternativa está errada.

Passo 3

Alternativa c :

Vamos ver qual é a posição da partícula no tempo t = 2   s .

No espaço de tempo entre t = 0 e t = 2   s , a velocidade diminui de v x = 1 pra v x = - 1   c m / s . Então a aceleração média é:

a m = Δ v Δ t = - 1 - 1 2 - 0 = - 2 2 = - 1   c m / s 2

E o gráfico é uma linha reta nesse espaço de tempo, então a aceleração é constante! Logo, nesse espaço de tempo a partícula segue um MRUV, com a = - 1   c m / s 2 .

Passo 4

Num MRUV, a posição da partícula em função do tempo é dada por:

x t = x ( 0 ) + v 0 t + a t 2 2

Aqui temos x 0 = 0   c m ,   v 0 = 1   c m / s e a = - 1   c m / s 2 , então

x t = 0 + t - t 2 2

⇒ x 2 = 2 - 4 2 = 2 - 2 = 0   c m

Ou seja, no tempo t = 2 , a partícula volta pra onde estava no começo:

Δ x = 2 - 2 = 0 ≠ 2   c m

Logo, a alternativa c está errada.

Passo 5

Alternativa d :

Como acabamos de ver, em t = 2   s   a posição da partícula é 0   c m .

Então a alternativa é verdadeira.

Então alternativa e é falsa, já que a d   é a verdadeira :)

Resposta

Alternativa d

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