Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

Dois carros trafegam em pistas com sentidos opostos numa estrada reta, ao longo da qual se estende o eixo x . Os gráficos das posições dos dois carros são mostrados na Figura 1. O carro A mantém uma velocidade constante. O carro B parte do repouso em t   =   0   s e mantém uma aceleração constante.

Considere as seguintes afirmações:

(I) Os deslocamentos dos dois carros têm o mesmo sinal entre t = 0 e t = 2   s .

(II) As velocidades médias dos dois carros entre t = 0 e t = 2   s têm o mesmo módulo.

(III) A aceleração do carro B é positiva.

Das afirmações acima, são verdadeiras apenas:

(a) I

(b) II

(c) III

(d) I e II

(e) I e III

(f) II e III

(g) Todas

(h) Nenhuma

Passo 1

Primeiro de tudo, o nosso gráfico vai dar a posição x de cada um dos carros em função do tempo.

A velocidade do carro A é constante (movimento retilíneo uniforme), então sua posição varia uniformemente (uma reta). Além disso, como a reta é decrescente, sua posição vai diminuir com o passar do tempo.

Já o carro B, tem aceleração constante, então, ele realiza um movimento retílineo uniformemente variado e como o gráfico é crescente, sua posição aumenta com o passar do tempo.

Agora, vamos analisar cada uma das alternativas:

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(I) Os deslocamentos dos dois carros têm o mesmo sinal entre t = 0 e t = 2   s .

Acabamos de ver que a posição de A aumenta, enquanto a posição de B diminui.

Então, suas velocidades tem sinais contrários.

Logo, a alternativa (I) é falsa.

Passo 3

(II) As velocidades médias dos dois carros entre t = 0 e t = 2   s têm o mesmo módulo.

Bom, se isso fosse verdade, a distância que o carro A anda para “trás” do eixo x teria que ser a mesma distância que o carro B anda para “frente”.

Então em t = 2   s , eles teriam que se encontrar no ponto médio entre suas posições iniciais x a e x b :

x 2 = x a + x b 2  

Não podemos garantir isso, beleza?

Então, a alternativa (II) é falsa.

Passo 4

(III) A aceleração do carro B é positiva.

Dá uma olhada na curva do carro B. Ela cresce cada vez mais, ou seja, sua posição aumenta cada vez mais rápido. Por isso, sua aceleração é positiva.

Podemos pensar também que se ele parte do repouso, e sua aceleração é sempre constante, ela terá o mesmo sentido do movimento inicial do carro (positivo).

Então, a alternativa (III) é correta.

Ficamos com a resposta da letra (c): apenas a alternativa III está correta.

Resposta

Letra (c)

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