Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

Dois carros (A e B) partem da mesma posição inicial em t   =   0 e movem-se em

pistas retas paralelas. Seus gráficos da velocidade em função do tempo são mostrados na Figura 1.

Considere as afirmativas abaixo:

(I) A variação da velocidade de B é maior que a de A no intervalo entre t   =   0 e t   =   5   s .

(II) As acelerações de A e B são iguais no instante t   =   5   s .

(III) A aceleração média no intervalo entre t   =   0 e t   =   5   s é maior para A.

Marque a alternativa que contém apenas afirmativa(s) verdadeira(s).

(a) I

(b) II

(c) III

(d) I e II

(e) I e III

(f) II e III

(g) Todas

(h) Nenhuma

Passo 1

Vamos lá! Olhando pra esse gráfico, de velocidade versus tempo, a gente já pode identificar algumas coisas:

1) O movimento de A é caracterizado por uma linha reta no gráfico v x t isso quer dizer que se trata de um MUV, logo, a acelelaração é constante. E é numericamente igual ao coeficiente angular dessa reta, ou seja, a tangente ;)... beleza até aqui?

2) o movimento de B começa com uma reta horizontal e depois se transforma em uma reta inclinada, como falamos antes, a inclinação tá relacionada a aceleração, então se a inclinação mudou, a aceleração também mudou. E aí? Isso é muito ruim? Não!! É só tomar cuidado na hora de analisar, pois só podemos usar aquelas equações do MUV para movimentos com a aceleração constante, então vamos ter que dividir a análise do B nessas duas partes de inclinações diferentes. Ok?!

Vamos ler com calma cada alternativa

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(I) A variação da velocidade de B é maior que a de A no intervalo entre t   =   0 e t   =   5   s .

Primeiro, vamos olhar para a variação da velocidade do A...A velocidade de A quando t = 5   s é v A = 10   m / s e quando t = 0   s , temos v A = 0   m / s , então:

∆ v A = 10 - 0 = 10   m / s

Agora, vamos ver a variação da velocidade do B...A velocidade de B quando t = 5   s é v B = 10   m / s e quando t = 0   s , temos v B = 4   m / s , então:

∆ v B = 10 - 4 = 6   m / s

Logo:

∆ v A > ∆ v B

Então essa alternativa tá errada!

Passo 3

(II) As acelerações de A e B são iguais no instante t   =   5   s .

Vamos lembrar da equação do MUV:

v = v 0 + a t

Para o movimento A, a aceleração é a mesma desde t = 0   até t = 5   s , a velocidade em t = 5   s é 10   m / s e a velocidade inicial é nula. Então:

v = v 0 + a t

10 = 0 + a 5

a = 2   m / s 2

Agora, vamos ver para o B. Como falamos antes, desde t = 0   até t = 4   s a aceleração do B é zero (reta horizontal ou seja, velocidade constante), então pra achar a aceleração do B em t = 5   s vamos considerar a velocidade inicial como sendo 4   m / s e o tempo inicial em t = 4   s .   (que é a parte do gráfico com inclinação)

Então, como queremos, a aceleração em t = 5 , só precisamos esperar 1   s .

v = v 0 + a t

10 = 4 + a 1

a = 6   m / s 2

Logo, as acelerações são diferentes, e essa alternativa está errada!

Passo 4

(III) A aceleração média no intervalo entre t   =   0 e t   =   5   s é maior para A.

Acelaração média nada mais é do que:

a m = ∆ v ∆ t

Entre 0   e 5   s é:

a m = v 5 - v 0 5 - 0

Para o movimento A, temos:

a m A = 10 - 0 5 - 0 = 2   m / s 2

Para o movimento B, temos:

a m B = 10 - 4 5 - 0 = 6 5 = 1,2   m / s 2

Logo,

a m A > a m B

Então essa alternativa tá correta!!

Resposta

Alternativa C.

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