Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

USP – Física 1 – 2020 – P1 – Discursiva

Q 1 - Um carro, movimentando-se em uma trajetória retilínea, parte do repouso com aceleração a 1 = 8,0   m / s 2 , mantendo essa aceleração até o instante t m = 5,0   s , quando a velocidade do carro atinge o valor v m . Após esse instante, o carro freia até parar em t   = T . Tal situação é representada no gráfico da velocidade do carro em função do tempo, como mostrado na figura. Sabendo-se que o carro percorreu uma distância D = 2,6 × 10 2   m até antes de parar, o tempo de duração da corrida T , medido em segundos, é:

Passo 1

Vem comigo que a gente detona nessa questão!

O problema quer saber o tempo que T que o carro leva para parar, para achar esse tempo vamos olhar o gráfico.

Temos um gráfico da velocidade pelo tempo e a área de gráficos desse tipo nos dão o deslocamento do corpo. O gráfico tem a forma de um triângulo com base T e altura v m .

Assim o deslocamento D do carro é igual a área desse gráfico. Vamos as contas.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Temos o seguinte:

D = área do triângulo

⇒ D = v m T 2

Isolando T , temos:

T = 2 D v m

O valor de D já temos, flat encontrarmos v m .

Passo 3

Segundo o enunciado, o carro tem uma aceleração a 1 até o instante t m , então para achar v m podemos usar a equação da velocidade de um movimento acelerado, dada por:

v f = v 0 + a t

Onde v f é a velocidade final que é igual a v m , v 0 a velocidade inicial que é zero (podemos ver no gráfico), assim temos eu:

v m = a 1 t m

Usando isso o tempo T é dado por:

T = 2 D a 1 t m

Passo 4

Agora vamos substituir os valores que conhecemos e achar T .

T = 2 ( 2,6 × 10 2 ) ( 8 ) ( 5 )

= 5,2 × 10 2 40

Assim temos que:

T = 13   s

Prontinho, tudo resolvido!

Resposta

T = 13   s

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