Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

Um professor de física sai de sua casa e caminha a pé para o campus. Depois de 5   m i n . de caminhada, começa a chover. Ele então retorna para sua casa.

Sua distância em função do tempo é indicada pelo gráfico.

Observando o gráfico, podemos identificar 4 regiões diferentes, separadas temporalmente por linhas tracejadas, sobre estas regiões podemos afirmar que:

(a) Em nenhum momento a velocidade do professor é zero.

(b) Na região III o professor tem aceleração nula. Na região II a velocidade é constante e negativa

(c) Na região I o professor tem aceleração nula. Na região IV sua aceleração é máxima.

(d) Na região II o professor passa por um momento onde sua velocidade é nula. Na região IV a aceleração é constante e negativa.

(e) Em nenhum momento a velocidade do professor é constante.

(f) Na região III o professor passa por um momento onde sua velocidade é nula. Na região IV a velocidade é constante e negativa.

Passo 1

Vamos fazer uma revisão de análise de gráficos aqui rapidinho, e depois a gente vê as alternativas.

Em um gráfico x × t   a velocidade é dada pelo coeficiente angular da curva, ou seja a tangente, pois

v = d x d t

Isso quer dizer que se o gráfico for uma reta então a velocidade é constante, porque a inclinação se mantém a mesma, a velocidade vai ser positiva, se a reta for crescente; e negativa se a reta for decrescente.

Se o gráfico for uma curva, então a velocidade varia, pois a inclinação da reta tangente varia, logo, é um MUV. E temos aceleração. Mas essa relação da velocidade ainda vale. Olha só:

Pronto... vamos ver as opções agora.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(a) Em nenhum momento a velocidade do professor é zero.

Falsa né! Por 2 motivos:

1) Interpretação: quando começa a chover o professor vai retornar pra casa dele. Então se ele tava indo, ele tem que parar e virar pra voltar. Então a velocidade foi zero nesse instante.

Mas como a gente vê isso no gráfico??

Vamos lá:

2) Nós vimos que

v = d x d t

Pra velocidade ser zero, temos:

v = d x d t = 0

Ou seja, a tangente da curva d x d t = 0 . Isso só acontece quando temos pedacinhos do gráfico horizontais. Que é o que ocorre no intervalo III.

Passo 3

(b) Na região III o professor tem aceleração nula. Na região II a velocidade é constante e negativa

Nós vimos que na região III a VELOCIDADE é nula. A aceleração é negativa na região 3, pois a concavidade está pra baixo, certo?

E a na região II, temos um segmento de reta, então a velocidade é constante . Mas a reta é crescente, então a velocidade é POSITIVA.

Logo, essa alternativa tá errada.

Passo 4

(c) Na região I o professor tem aceleração nula. Na região IV sua aceleração é máxima.

Na região I temos uma curva, então a velocidade varia, logo a aceleração é não nula e , nesse caso, positiva.

Na região IV, temos um linha reta, logo a velocidade é constante, e a aceleração é nula!!

Essa também está errada!

Passo 5

(d) Na região II o professor passa por um momento onde sua velocidade é nula. Na região IV a aceleração é constante e negativa.

A velocidade é nula na região III (pedacinho da reta horizontal).

Na região IV, a VELOCIDADE que é constante e negativa. Aqui a aceleração é zero.

Erradíssima

Passo 6

(e) Em nenhum momento a velocidade do professor é constante.

Falsa!! Já vimos que nas regiões II e IV a velocidade é constante (por causa dos segmentos de reta).

Passo 7

(f) Na região III o professor passa por um momento onde sua velocidade é nula. Na região IV a velocidade é constante e negativa.

Certa!! Na região III temos

v = d x d t = 0

E na região IV temos um segmento de reta decrescente.

Resposta

Alternativa F.

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