Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

UNESP 2005

O gráfico na figura descreve o movimento de um caminhão de coleta de lixo em uma rua reta e plana, durante 15s de trabalho.

a) Calcule o deslocamento neste intervalo de tempo.

b) Calcule a velocidade média do veículo

Passo 1

A questão pede pra gente calcular o deslocamento no intervalo de tempo mostrado, e para isso basta a gente calcular a área embaixo da curva. Mas calma aí, não precisa sair integrando nada não, aqui vamos usar um método mais simples.

Vamos olhar cada figura do gráfico e calcular as áreas usando geometria simples, no fim somando-se todas as áreas teremos o deslocamento no intervalo de 15s.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Vamos seguindo com o nosso plano, o primeiro ponto é analisar o gráfico.

Aqui teremos 3 áreas.

A 1 t r i â n g u l o   d a   e s q u e r d a = b . h 2

Repara que cada quadradinho conta como uma unidade, sendo assim onde não houver marcações conte quadradinhos.

A 1 = 3.8 2 = 12 m

Pra área do meio temos um trapézio.

A 2 t r a p é z i o = B + b . h 2

Lendo o gráfico tiramos os valores e calculamos a segunda área:

A 2 = 4 + 2 . 12 2 = 36 m

Por ultimo terceira área:

A 3 t r i â n g u l o   d a   d i r e i t a = b . h 2

A 3 = 2.12 2 = 12 m

Por fim:

S = ∑ A = 12 + 36 + 12 = 60 m

Passo 3

Agora só falta encontrarmos a velocidade média e para isso é só dividir o espaço calculado pelo intervalo de tempo, faremos isso então senhoras e senhores.

V = ∆ S ∆ t = 60 15 = 4 m / s

Mais um exercício pra conta!

Resposta

  1. 60m
  2. 4m/s

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