Exercícios Resolvidos de Gráficos do Movimento Retilíneo

Usain Bolt, ex-atleta da Jamaica foi o homem mais rápido do mundo enquanto competia. Na figura abaixo podemos observar o gráfico da velocidade de Bolt em função do tempo em uma prova de 100 m rasos.

Qual a única correta das afirmações a seguir, feitas sobre a prova?

(a) Bolt aumenta o módulo de sua velocidade durante todo o período da prova.

(b) Durante a prova Bolt tem uma aceleração média de aproximadamente 1,2   m / s 2

(c) A aceleração máxima de Bolt acontece no início da prova, entre os instantes 0 e 2 segundos.

(d) A aceleração máxima de Bolt acontece entre os instantes 6 e 8 segundos.

(e) No instante t = 7 s (indicado pela linha tracejada) ocorre a inversão do movimento, quando instantaneamente a velocidade de Bolt é nula.

(f) Durante a prova Bolt tem uma aceleração constante de aproximadamente 0,9   m / s 2

Passo 1

Temos um gráfico da velocidade X tempo de Bolt durante a prova.

Vamos analisar cada uma dessas alternativas.

(a) Bolt aumenta o módulo de sua velocidade durante todo o período da prova.

Podemos ver que o módulo da velocidade aumenta até mais ou menos t = 7   s e depois passa a diminuir.

A afirmativa (a) está incorreta.

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

(b) Durante a prova Bolt tem uma aceleração média de aproximadamente 1,2   m / s 2

Aceleração média da prova pode ser calculada com:

a m = ∆ v ∆ t

Pegando os pontos final e inicial do gráfico, temos:

a m = 9 - 2 10 - 0 = 0,7   m / s 2

Isso significa que caso Bolt acelerasse uniformemente em toda a prova, essa aceleração teria que ser de 0,7   m / s 2 para que ele sofresse a variação de velocidade total.

A afirmativa (b) está incorreta.

Passo 3

(c) A aceleração máxima de Bolt acontece no início da prova, entre os instantes 0 e 2 segundos.

(d) A aceleração máxima de Bolt acontece entre os instantes 6 e 8 segundos.

A aceleração instantânea, pode ser medida pela taxa de variação (inclinação) do gráfico da velocidade:

Podemos ver que a inclinação máxima ocorre no trecho entre t = 0 e t = 2   s .

A afirmativa (c) está correta e é a nossa resposta.

A afirmativa (d) está incorreta.

Passo 4

(e) No instante t = 7 s (indicado pela linha tracejada) ocorre a inversão do movimento, quando instantaneamente a velocidade de Bolt é nula.

Olhando o gráfico, podemos ver que a velocidade não é nula no instante t = 7 s , ela continua positiva por todo o trajeto, o que significa que o movimento segue no mesmo sentido.

Nesse instante a inversão que ocorre é do sentido da aceleração que era positiva e passa a ser negativa.

A afirmativa (e) está incorreta.

Passo 5

(f) Durante a prova Bolt tem uma aceleração constante de aproximadamente 0,9   m / s 2

A aceleração de Bolt não é constante ao longo da prova.

Se a aceleração fosse constante, o gráfico da velocidade variaria uniformemente seguindo uma reta, porém não é o caso.

A afirmativa (f) está incorreta.

Resposta

Letra (c)

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