19 . Uma roda de raio 0,5   m rola sem deslizar sobre uma pista horizontal. Partindo do repouso, a roda se move com aceleração angular constante de 6,0   r a d / s 2 . A distância percorrida pelo

centro da roda desde t = 0 até t = 3,0   s é:

a )   18   m ;

b )   4,5   m ;

c )   9   m ;

d )   13,5   m ;

e )   27   m ;

Passo 1

Vem comigo que juntos a gente resolve essa questão!

Temos aqui um movimento de rolamento, mas ele pede a distância percorrida pelo centro de massa.

Mesmo que tenhamos rolamento o centro de massa descrê uma trajetória retilínea, então podemos achar o seu deslocamento com a equação da posição da cinemática, dada por:

S = S 0 + v 0 t + a t 2 2

Mas o enunciado não nos dá a aceleração linear, mas sim a angular. Para resolver isso vamos usar a seguinte relação entre essas acelerações.

a = α R

Passo 2

Substituindo a expressão para aceleração linear na equação da posição, temos:

S = S 0 + v 0 t + α R t 2 2

Segundo o enunciado a roda parte do repouso, logo v 0 = 0 , assim:

S = S 0 + α R t 2 2

⇒ Δ S = α R t 2 2

Como ele quer a distância percorrida do instante t = 0   s até t = 3   s temos uma variação de 3   s , assim temos:

Δ S = ( 6 ) ( 0,5 ) ( 3 ) 2 2

= 27 2

Assim temos que:

Δ S = 13,5   m

Logo a alternativa correta é a letra ( d ) .

Resposta

d )   13,5   m

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