A figura ,que se refere às Questões 1, 2 e 3, representa um aro que rola sem deslizar sobre uma superfície horizontal.

O ponto com maior rapidez em relação à superfície é

(A) o ponto de contato do aro com a superfície.

(B) o ponto no centro do aro.

(C) o ponto no topo do aro, oposto ao ponto de contato com a superfície.

(D) o ponto mais à frente do aro, na altura do seu centro de massa.

(E) o ponto mais atrás do aro, na altura do seu centro de massa.

Passo 1

A velocidade v → de um ponto do corpo é a soma da velocidade de translação do centro de massa v → C M com a velocidade resultante da rotação do corpo v → r o t :

v → = v → C M + v → r o t

Mas como assim?

Bom, o corpo está transladando e rotacionando ao mesmo tempo.

Então, o movimento de cada ponto do corpo é a junção de cada um desses movimentos.

Se liga... se um corpo está em translação, todos os pontos desse corpo apresentam uma velocidade de translação igual a velocidade do centro de massa v → C M :

E se o corpo está em rotação, cada ponto do corpo apresenta uma velocidade linear resultante dessa rotação.

E essa velocidade é dada por:

v r o t = �� R

Beleza, mas num rolamento temos os dois movimentos acontecendo juntos, né?

Então, a velocidade de cada ponto vai ser a soma da velocidade de translação com a de rotação:

Mas podemos ver na figura que o ponto de maior velocidade será no topo do aro, pois tanto a velocidade de translação quanto a resultante da rotação apontam para o mesmo sentido.

Ficamos com a alternativa (C).

OBS: Especificamente no rolamento sem deslizamento, essa a velocidade do topo será o dobro da velocidade do centro de massa.

Isso porque a condição desse rolamento é que o ponto de contato esteja com velocidade zero (não deslize).

Assim, temos que:

v C M - v r o t = 0

v C M - ω R = 0

v C M = ω R

Ou seja:

v C M = v r o t = ω R

Resposta

Letra (C)

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